1、如图所示，直线 \(y = \frac{1}{2}x\)与双曲线 \(y = \frac{k}{x}\)（k＞0，x＞0）交于点A，将直线 \(y = \frac{1}{2}x\) 向上平移4个单位长度后，与y轴交于点C，与双曲线 \(y = \frac{k}{x}\)（k＞0，x＞0）交于点B，若OA=3BC，则k的值为（ ）．
A．3
B．6
C．\(\frac{9}{4}\)
D． \(\frac{9}{2}\)
（第1题）
2、反比例函数\(y = \frac{k}{x}\)和正比例函数\(y = mx\)的部分图象如图所示．由此可以得到方程\(\frac{k}{x} = mx\)的实数根为（ ）．
A．x＝1
B．x＝2
C．\({x_1} = 1,{x_2} = – 1\)
D．\({x_1} = 1,{x_2} = – 2\)
（第2题）
3、如图所示，正比例函数\({y_1} = {k_1}x\)的图象与反比例函数\({y_2} = \frac{{{k_2}}}{x}\)的图象相交于A，B两点，其中点B的横坐标为-2，当\({y_1} < {y_2}\)时，x的取值范围是（ ）．
A．x＜-2或x＞2
B．x＜-2或0＜x＜2
C．-2＜x＜0或0＜x＜2
D．-2＜x＜0或x＞2
（第3题）
4、如图所示，点A是反比例函数图象上的一点，自点A向y轴作垂线，垂足为T，已知\({S_{\Delta AOT}} = 4\)，则此函数的
表达式为（ ）．
Ａ．\(y = – \frac{4}{x}\)
Ｂ．\(y = \frac{8}{x}\)
Ｃ．\(y = – \frac{{16}}{x}\)
Ｄ． \(y = – \frac{8}{x}\)
（第4题）
5、点（2，-4）在反比例函数\(y = \frac{k}{x}\)的图象上，则下列各点在此函数图象上的是（ ）．
A．（2，4）
B．（-1，-8）
C．（-2，-4）
D．（4，-2）
6、若点A（3，-4）、B（-2，m）在同一个反比例函数的图象上，则m的值为（ ）．
A．6
B．-6
C．12
D．-12
7、若点（\({{\rm{x}}_1}\)，\({{\rm{y}}_1}\)），（\({{\rm{x}}_2}\)，\({{\rm{y}}_2}\)），（\({{\rm{x}}_3}\)，\({{\rm{y}}_3}\)），都是反比例函数\(y = – \frac{1}{x}\)图象上的点，并且\({y_1} < 0 < {y_2} < {y_3}\)，则下列各式中正确的是（ ）
A．\({x_1} < {x_2} < {x_3}\)
B．\({x_1} < {x_3} < {x_2}\)
C．\({x_2} < {x_1} < {x_3}\)
D．\({x_2} < {x_3} < {x_1}\)
……
38、如图所示，函数\({\rm{y}} = \frac{1}{x}\)和\({\rm{y}} = – \frac{3}{x}\)的图象分别是\({{\rm{l}}_1}\)和\({{\rm{l}}_2}\)．设点P在\({{\rm{l}}_1}\)上，PC⊥x轴，垂足为C，交\({{\rm{l}}_2}\)于点A，PD⊥y轴，垂足为D，交\({{\rm{l}}_2}\)于点B，则三角形PAB的面积为 ．
（第38题）
39、如图所示，在以O为原点的直角坐标系中，矩形OABC的两边OC、OA分别在x轴、y轴的正半轴上，反比例函数\({\rm{y}} = \frac{k}{x}\)（x＞0）与AB相交于点D，与BC相交于点E，若BD=3AD，且△ODE的面积是9，则k= ．
（第39题）
40、（1）若点A（1，-3），B（m，3）在同一反比例函数的图象上，则m的值为 ．
（2）若\(12{{\rm{x}}^{m – 1}}{y^2}\)与\(3{\rm{x}}{y^{{\rm{n + 1}}}}\)是同类项，点P（m，n）在双曲线\({\rm{y}} = \frac{{a – 1}}{x}\)上，则a的值为 ．
……
59、如图所示，在△AOB中，∠AOB=90°，点A的坐标为（2，1），BO=2 \(\sqrt 5 \)，反比例函数\({\rm{y}} = \frac{k}{x}\)的图象经过点B，则k的值为 ．
（第59题）
60、如图所示，点A，B在反比例函数\(y = \frac{k}{x}\)（k＞0）的图象上，AC⊥x轴，BD⊥x轴，垂足C，D分别在x轴的正、
负半轴上，CD=k，已知AB=2AC，E是AB的中点，且△BCE的面积是△ADE的面积的2倍，则k的值是 ．
（第60题）
61、如图所示，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的边AB：BC=3：2，点A（3，0），B（0，6）分别在x轴，y轴上，反比例函数\(y = \frac{k}{x}\)（x＞0）的图象经过点D，且与边BC交于点E，则点E的坐标为 ．
（第61题）
……
三、解答题。
……
72、如图所示，在平面直角坐标系中，OA⊥OB，AB⊥x轴于点C，点A（\(\sqrt 3 \)，1）在反比例函数y= 的图象上．
（1）求反比例函数\({\rm{y}} = \frac{k}{x}\)的表达式；
（2）在x轴的负半轴上存在一点P，使得\({{\rm{S}}_{\Delta {\rm{AOP}}}} = \frac{1}{2}{{\rm{S}}_{\Delta {\rm{AOB}}}}\)，求点P的坐标；
（3）若将△BOA绕点B按逆时针方向旋转60°得到△BDE．直接写出点E的坐标，并判断点E是否在该反比例函数的图象上，说明理由．
（第72题）