一．选择题(本大题共8小题．每小题2分，共16分)．
1．计算\({3^ – }^2\)的倒数的结果是 ( )．
A．\( – 9\)
B．9
C．\( – \frac{1}{9}\)
D．\(\frac{1}{9}\)
2．已知一组数据−2，−1，0，1，2，则这组数据的平均数与中位数的差为( )．
A． −1
B．0
C．1
D．−2
3．实数m、n满足\(\sqrt {m + 1} + 4{m^2} + 4mn + {n^2} = 0\)，则\({n^m}\)的值为( )．
A．2
B．\( – 2\)
C． \(\frac{1}{2}\)
D． \( – \frac{1}{2}\)
4．适合下列条件的△ABC中，直角三角形的个数为( )． ①a=\(\frac{1}{5}\), b=\(\frac{1}{4}\)，c=\(\frac{1}{3}\)； ②a=6 , b=3，c=4；③∠A=36° , ∠B=54° ；④a=24 , b=7，c=25；⑤a=2 , b=4，c=2
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
5．已知a、b、c分别是三角形的三边长，则方程\(\left( {a + b} \right){x^2} + 2cx + \left( {a + b} \right) = 0\)的根的情况是( )．
A．有两个相等的实数根
B．有两个不等的实数根
C．没有实数根
D．无法判断
6．如图，在扇形纸片AOB中，OA=10，∠AOB=36°，OB在桌面内的直线l上．现将此扇形沿l按顺时针方向旋转（旋转过程中无滑动），当OA落在l上时，停止旋转．则点O所经过的路线长为( )．
（第6题）
A．12π
B．11π
C．10π
D．10π+5\(\sqrt 5 \)−5
7．如图，正方形ABCD的边长为9，将正方形折叠，使顶点D落在BC边上的点E处，折痕为GH．若BE：EC=2：1，则线段CH的长是( )．
A．3
B．4
C．5
D．6
（第7题）
8．如图，二次函数\(y = a{x^2} + bx + c\)(a≠0)的图象与x轴交于点A(−1，0)，与y轴的交点B在(0，−2)和(0，−1) 之间 (不包括这两点)，对称轴为直线x=1．下列结论：①abc>0；②4a+2b+c >0；③\(4ac – {b^2}\)<8a；④\(\frac{1}{3}\)<a<\(\frac{2}{3}\)；⑤b>c． 其中正确的是( )．
A．①③
B．①③④
C．②④⑤
D．①③④⑤
（第8题）
二．填空题(本大题共9小题。每小题3分，共27分)．
9．因式分解：\(8m – 2{m^3}\)= ．
10．已知直角三角形的两条边长为3和4，则第三边的长为 ．
11．若\({\left( {x – 1} \right)^{x + 2}} = 1\)，则x的可能取值为 ．
12．一个两位数等于它的个位数字的平方，且个位数字比十位数字大3，则这个两位数为 ．
13．对平面上任意一点(a，b)，定义f，g两种变换f(a，b)=(a，−b)，g(a，b)=(b，a)．如f(3，2)=(3，−2)；g(3，2)=(2，3)，根据这两种变换，可得f(g(5，−9))= ．
14．如图，一次函数y=kx+b（k、b为常数，且k≠0）和反比例函数y=\(\frac{4}{x}\)（x＞0）的图象交于A、B两点，利用函数图象直接写出不等式 \(\frac{4}{x}\)＜kx+b的解集是 ．
（第14题）
15．如图，在⊙O中，AB为直径，点C为圆上一点，将劣弧沿弦AC翻折交AB于点D，连结CD．若点D与圆心O不重合，∠BAC=25°，则∠DCA的度数为 度．
（第15题）
16．设\(\frac{1}{{3 – \sqrt 7 }}\)的整数部分是m，小数部分是n，则\({m^2} + \left( {1 + \sqrt 7 } \right)mn\)的值是 ．
17．如图，反比例函数y=\(\frac{k}{x}\)（k≠0）的图象经过A，B两点，过点A作AC⊥x轴，垂足为C，过点B作BD⊥x轴，垂足为D，连接AO，连接BO交AC于点E，若OC=CD，四边形BDCE的面积为2，则k的值为 ．
（第16题）
三．解答题(本大题共9小题，共77分)．
……
24．(9分)某旅行社的一则广告如下：
我社组团去黄山风景区旅游，收费标准为：如果人数不超过30人，人均旅游费用为900元；如果人数多于30人，那么每增加1人，人均旅游费用降低10元，但人均旅游费用不得低于600元…
现某单位分批组织员工到黄山风景区旅游，现计划用33750元组织第一批员工去旅游，问这次旅游可以安排多少人参加？
……
26．(13分)如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为(−2，0)，点B是点A关于原点O的对称点，P是函数y=\(\frac{2}{x}\)(x>0)图像上的一点，且△ABP是直角三角形．
(1)求点P的坐标；
(2)如果二次函数\(y = a{x^2} + bx + c\)的图像经过点A，B，P三点，求a，b，c的值；
(3)在第(2)小题中，若二次函数的图像与y轴交于点C，过C，P两点的直线与x轴交于点D，试比较∠BPD与∠BAP的大小，并说明理由．
（第26题）